栃木県教員採用試験の一般教養数学は、例年よりやや易しかったように思われる。
5の1 ウ 567
各位の数字の和が、9の倍数になるものを選ぶ。5+6+7＝18
5の2 ア 水曜日
X + （X+7） + （X+14） + （X+21）＝54 これを解いてX＝3。3日が金曜日なので、1日は水曜日。
5の3 エ 2cm、4cm、2√5cm)
三平方の定理で、直角三角形になるか確かめる。 2の2乗 + 4の2乗 ＝ 2√5の2乗。
5の4 オ
周の長さが24cmなので、長方形の縦の長さXと横の長さYの合計は12cm。
X + Y ＝ 12 変形して、Y ＝ －X + 12
5の5 イ 1／3
ABC,ACB、BAC、BCA、CAB、CBA の6通りの中で、AとCが隣合わないのは、ABCとCBAの2通り。
5の6 イ 24πｃｍ2
円が存在するとすると、円周は16π。弧の長さは6πなので、扇形の面積は、円の6π／16π。
8・8・π・ 6π／16π ＝ 24π
5の7 ウ 正八面体
正八面体は、合同な8つの正三角形でできている。